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漫画:什么是动态规划?

有一座高度是10级台阶的楼梯,从下往上走,每跨一步只能向上1级或者2级台阶。要求用程序来求出一共有多少种走法。

解法1:暴力枚举法(利用排列组合思想,写一个多层嵌套循环遍历出所有的可能性。每遍历出一个组合,让计数器加一) 大事化小,小事化了 那刚才的面试题目来说,假设只差最后一步就走到第10级台阶,这时候会出现几种情况? 思路如下 F(10) = F(9) + F(8) 动态规划当中包含三个重要的概念:最优子结构,边界,状态转换公式 动态规划两个部分:1问题建模,2解决问题 备忘录算法{} 程序从 i=3 开始迭代,一直到 i=n 结束。每一次迭代,都会计算出多一级台阶的走法数量。迭代过程中只需保留两个临时变量a和b,分别代表了上一次和上上次迭代的结果。 为了便于理解,我引入了temp变量。temp代表了当前迭代的结果值。 题目二: 国王和金矿

有一个国家发现了5座金矿,每座金矿的黄金储量不同,需要参与挖掘的工人数也不同。参与挖矿工人的总数是10人。每座金矿要么全挖,要么不挖,不能派出一半人挖取一半金矿。要求用程序求解出,要想得到尽可能多的黄金,应该选择挖取哪几座金矿?

每一座金矿都有挖与不挖两种选择,如果有N座金矿,排列组合起来就有2^N种选择。对所有可能性做遍历,排除那些使用工人数超过10的选择,在剩下的选择里找出获得金币数最多的选择。

代码比较简单就不展示了,时间复杂度也很明显,就是O(2^N)。 第一步:找出最优子结构 F(5,10) = MAX( F(4,10) , F(4, 10 - P(4) ) +G【4】 ) 第二步:找出最优选择之间的关系 第三步:确定问题的边界 方法二:简单递归

把状态转移方程式翻译成递归程序,递归的结束的条件就是方程式当中的边界。因为每个状态有两个最优子结构,所以递归的执行流程类似于一颗高度为N的二叉树。

在简单递归的基础上增加一个HashMap备忘录,用来存储中间结果。HashMap的Key是一个包含金矿数N和工人数W的对象,Value是最优选择获得的黄金数。

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从业五年多,辗转两个大厂,出过书,创过业,从技术小白成长为基层管理,联合几个业内大牛回答下这个问题,希望能帮到大家,记得帮我点赞哦。敲黑板!!!读了这篇文章,你将知道如何才能进大厂,如何实现财务自由,...博文来自: 启舰

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